Este sitio utiliza cookies para mejorar tu experiencia. Asumiré que estás de acuerdo con esto.
Leer más

Informe de Laboratorio: Movimiento Oscilatorio Amortiguado


En este laboratorio se estudió se abordó un análisis de las oscilaciones amortiguadas utilizando dos sistemas físicos bien conocidos de la mecánica clásica: un sistema masa, resorte y un péndulo simple. Estos sistemas representan modelos fundamentales para comprender cómo los objetos oscilan bajo la influencia de fuerzas restauradoras y disipativas. La vibración amortiguada se caracteriza por una disminución gradual de la amplitud debido a la pérdida de energía por fricción o resistencia, y tiene aplicaciones fundamentales en una amplia gama de campos científicos y técnicos, como el diseño de sistemas de amortiguación en ingeniería, la medición de vibraciones, etc. estructura, e incluso en el análisis del movimiento biológico. 


El objetivo principal de este trabajo es interpretar y analizar el comportamiento de estos sistemas oscilatorios mediante la obtención de datos experimentales precisos mediante grabaciones de vídeo experimentales. Estos datos permitirán calcular parámetros clave del movimiento, como las constantes de amortiguación, la frecuencia angular y las amplitudes de oscilación. Además, el objetivo es comparar los resultados experimentales con valores teóricos obtenidos para ecuaciones que describen el movimiento oscilatorio amortiguado, lo que proporcionará una validación del modelo teórico y una comprensión más profunda.


Este trabajo pretende no sólo describir y comprender el comportamiento de las oscilaciones amortiguadas en sistemas simples como el resorte, masa y el péndulo, sino también resaltar la relevancia de las ecuaciones y técnicas experimentales utilizadas. A través del análisis y comparación de datos experimentales con valores teóricos, se espera obtener una comprensión más profunda de la dinámica de estos sistemas y su utilidad en el desarrollo de soluciones tecnológicas en diversos campos.


1    Objetivos

1.1 Objetivo General

Analizar e interpretar el movimiento de oscilaciones amortiguadas, utilizando para tal fin un sistema masa- resorte y péndulo simple.

1.2 Objetivos Específicos

  • Obtener del análisis del movimiento del sistema masa- resorte y péndulo simple amortiguado, y a través de la implementación de una grabación de video obtener los datos experimentales que permitan calcular los parámetros del movimiento.

  • Analizar y comparar los datos experimentales obtenidos con los datos teóricos calculados.

  • Reconocer la importancia y las aplicaciones de cada una de las diferentes ecuaciones utilizadas para llevar a cabo el laboratorio.

2. Marco Referencial
2.1 Marco Teórico

Galileo Galilei, en el siglo XVII, fue uno de los primeros en estudiar el comportamiento del péndulo simple. (Galilei, 1638) Observó que “el periodo de oscilación de un péndulo, es decir, el tiempo que tarda en realizar un ciclo completo, depende de la longitud de la cuerda y no de la amplitud de la oscilación, siempre y cuando esta sea pequeña”. Este descubrimiento fue fundamental para el desarrollo de relojes de péndulo, que se basan en la regularidad de este movimiento.  

Jean le Rond d'Alembert, un matemático y físico francés del siglo XVIII, contribuyó al entendimiento del movimiento armónico simple, (d'Alembert, 1743) ha destacado que “los sistemas que siguen este patrón, como los resortes o los péndulos simples, oscilan de manera predecible y constante, manteniendo un ritmo que depende de factores como la rigidez del resorte o la longitud del péndulo”.

Hermann von Helmholtz, (1847) enunció el principio de conservación de la energía, que sostiene que “la energía total en un sistema cerrado permanece constante. Aplicado al movimiento oscilatorio simple, este principio implica que la energía de un objeto en oscilación se intercambia entre energía cinética y potencial, pero la suma total de estas energías se mantiene igual durante el ciclo de oscilación”. Este concepto es esencial para comprender cómo los sistemas oscilatorios, como los resortes y los péndulos, mantienen su movimiento sin pérdida de energía, idealmente en ausencia de fricción.

Robert Hooke, en 1676, formuló la ley que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y su elongación. Según Hooke (1676), “esta relación es proporcional y constituye la base para entender cómo los materiales elásticos, como los resortes, se deforman bajo la acción de una fuerza”. Esta ley es fundamental para el estudio del movimiento oscilatorio simple, ya que explica cómo un resorte vuelve a su posición de equilibrio después de ser estirado o comprimido.

Movimiento oscilatorio amortiguado: “es un tipo de movimiento que ocurre cuando un sistema oscilante, como un resorte o un péndulo, experimenta una disminución gradual de su energía con el tiempo debido a la acción de fuerzas resistivas, como la fricción o la resistencia del aire. Estas fuerzas disipan la energía del sistema, lo que provoca una reducción en la amplitud de las oscilaciones hasta que el movimiento cesa por completo” (Meriam y Kraige, 2013).

Movimiento Armónico Simple: “Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento” (Montes UPM, 2020).

Ley de Hooke: “El desplazamiento o la deformación sufrida por un objeto sometido a una fuerza, será directamente proporcional a la fuerza deformante o a la carga. Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento” (Editorial Etecé, 2021). Péndulo Simple: “Es un sistema mecánico, constituido por una masa puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin peso. Cuando se separa hacia un lado de su posición de equilibrio y se le suelta, el péndulo oscila en un plano vertical bajo la influencia de la gravedad” (Fisica UCV VE, 2013).

Posición: “La ubicación del objeto en cualquier instante durante su oscilación, medida desde el punto de equilibrio. En el contexto del movimiento armónico simple, la posición varía sinusoidalmente con el tiempo. Velocidad: La tasa de cambio de la posición con respecto al tiempo. En el movimiento armónico simple, la velocidad alcanza su máximo cuando el objeto pasa por el punto de equilibrio y disminuye a cero en los puntos de máxima elongación. Aceleración: La tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. En un sistema movimiento armónico simple, la aceleración es máxima en los puntos de máxima elongación y nula en el punto de equilibrio” (Fisicalab, 2019).

3. Materiales Y Equipos


Soporte universal

Portapesas y Pesas

Resortes

Cuerda

Camara

Balanza


Regla

Metro

4. Procedimientos

Primera fase: Ensamblaje del sistema y recopilación de datos. Se montaron el sistema de masa, resorte y el péndulo simple en sus respectivas estructuras de soporte. Se grabó un video para extraer datos experimentales relacionados con el tiempo y la longitud de ambos sistemas. Este enfoque nos permitió observar las oscilaciones en detalle y recopilar los datos necesarios para el análisis.

Medición Movimiento Oscilatorio Amortiguado


Resorte Amortiguado


Segunda fase: Se realizó el ensamblaje del péndulo simple, utilizando una cuerda de 40 cm de longitud y una masa de 0,1006 kg. También se instaló un transportador fabricado manualmente. En primer lugar, se verificó que el sistema funcionara correctamente, y una vez confirmado, se puso en marcha el experimento y se procedió a grabar el funcionamiento del sistema.


También se realizó la grabación del experimento y se tomaron los datos por separado, los cuales fueron luego ingresados al Excel para su análisis.


Conclusiones

  • A través del análisis y la interpretación de los datos obtenidos en el experimento, se logró comprender cómo el movimiento oscilatorio amortiguado se ve afectado por factores como la viscosidad del aire y la rigidez del resorte.

  • Al analizar el movimiento del sistema masa-resorte y del péndulo simple, y utilizando herramientas como el video para extraer datos, fue posible hallar dichos datos tanto del péndulo como del resorte (distancia, periodo y grado).

  • Al comparar los datos experimentales con los teóricos, se observó que había pequeñas diferencias debido a factores como la viscosidad del aire. Aun así, los resultados fueron bastante similares, lo que muestra que los modelos teóricos son útiles para predecir el comportamiento del sistema en condiciones reales.

  • Las ecuaciones utilizadas fueron importantes para ser aplicadas en el péndulo amortiguado teórico y resorte amortiguado teórico, con el fin de obtener resultados exactos y lograr compararlos con los datos experimentales obtenidos.



Entradas más recientes Entradas antiguas