Informe de Laboratorio: Movimiento Oscilatorio Simple

El movimiento oscilatorio simple es un fenómeno clave en la física, observado en sistemas como el péndulo simple y los resortes. Este tipo de movimiento ocurre cuando un objeto oscila en torno a una posición de equilibrio bajo la influencia de una fuerza restauradora, que es proporcional a su desplazamiento desde el punto de equilibrio. Este principio fue formulado y estudiado inicialmente por científicos como Galileo Galilei y Robert Hooke. Galileo, en el siglo XVII, demostró que el periodo de oscilación de un péndulo depende principalmente de la longitud de la cuerda y no de la amplitud, siempre que esta sea pequeña. Por su parte, Hooke formuló la ley que lleva su nombre, estableciendo que la fuerza necesaria para deformar un resorte es proporcional a la elongación de este.

El propósito de este laboratorio es explorar y analizar el comportamiento del movimiento oscilatorio simple mediante el estudio de dos sistemas: un péndulo simple y un resorte. A través de la medición de variables clave como el periodo, la longitud, la masa, la amplitud y la frecuencia, se busca validar los principios teóricos relacionados con este tipo de movimiento. Además, los datos experimentales serán utilizados para construir gráficas que representen la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo, lo que permitirá un análisis detallado del comportamiento de estos sistemas oscilatorios.

Con este experimento se busca confirmar que, en el caso del péndulo, el periodo de oscilación depende de la longitud de la cuerda, y que, en el sistema de resorte, la fuerza restauradora es proporcional a la deformación del resorte, tal como lo describe la Ley de Hooke. De esta forma, se espera obtener una mejor comprensión de los fenómenos oscilatorios y su relación con las variables estudiadas.

1 Objetivos

1.1 Objetivo General

Experimentar y comprender el comportamiento del movimiento oscilatorio simple por medio de un péndulo simple y toma de medidas de variables clave como el periodo, la amplitud y la frecuencia.

1.2 Objetivos Específicos

Medir el periodo de oscilación en dos sistemas de péndulo simple y tomar datos específicos como: Periodo, Masa Longitud de la cuerda o del muelle es decir el resorte.

Emplear los datos experimentales para construir, mediante un Excel las gráficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo, aplicando las ecuaciones para analizar el comportamiento de un sistema.

Realizar un análisis de los datos experimentales respecto a la descripción del movimiento oscilatorio simple.

2. Marco Referencial

2.1 Marco Teórico

En el siglo XVII, Galileo Galilei fue uno de los primeros en investigar el comportamiento del péndulo simple. Observó que el tiempo que tarda un péndulo en completar un ciclo, conocido como periodo de oscilación, depende de la longitud de la cuerda, pero no de la amplitud de la oscilación, siempre y cuando ésta sea pequeña. Este hallazgo fue crucial para el desarrollo de relojes de péndulo, basados en la regularidad de este movimiento.

En el siglo XVIII, Jean le Rond d'Alembert, matemático y físico francés, contribuyó al entendimiento del movimiento armónico simple, indicando que sistemas como los resortes y péndulos simples oscilan de manera predecible y constante, dependiendo de factores como la rigidez del resorte o la longitud del péndulo.

Hermann von Helmholtz, en 1847, enunció el principio de conservación de la energía, que sostiene que la energía total en un sistema cerrado permanece constante. Aplicado al movimiento oscilatorio simple, este principio implica que la energía se intercambia entre cinética y potencial, manteniendo la suma total de estas energías constante durante el ciclo de oscilación. Este concepto es clave para comprender cómo los sistemas oscilatorios, como resortes y péndulos, mantienen su movimiento sin pérdida de energía, idealmente en ausencia de fricción.

En 1676, Robert Hooke formuló la ley que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y su elongación. Esta ley establece que la relación es proporcional, siendo fundamental para entender cómo los materiales elásticos, como los resortes, se deforman bajo la acción de una fuerza. Esta ley es esencial para el estudio del movimiento oscilatorio simple, explicando cómo un resorte vuelve a su posición de equilibrio tras ser estirado o comprimido.

Movimiento Armónico Simple: Un movimiento armónico simple es aquel en el que una partícula está sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento, generando un movimiento periódico que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos; para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

Ley de Hooke: La Ley de Hooke establece que el desplazamiento o deformación de un objeto sometido a una fuerza será directamente proporcional a dicha fuerza o carga. Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento.

Péndulo simple: El péndulo simple es un sistema mecánico compuesto por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin peso. Al separarlo de su posición de equilibrio y soltarlo, el péndulo oscila en un plano vertical bajo la influencia de la gravedad.

Posición: La posición se refiere a la ubicación del objeto en cualquier instante durante su oscilación, medida desde el punto de equilibrio. En el contexto del movimiento armónico simple, la posición varía sinusoidalmente con el tiempo. La velocidad es la tasa de cambio de la posición respecto al tiempo y alcanza su máximo cuando el objeto pasa por el punto de equilibrio, disminuyendo a cero en los puntos de máxima elongación. La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad respecto al tiempo, siendo máxima en los puntos de máxima elongación y nula en el punto de equilibrio.

3. Materiales Y Equipos

Soporte Universal

Portapesas y pesas

Resortes

Cronometro

Balanza

Regla

4. Procedimientos

Para esta fase de la práctica empleamos la balanza, el soporte universal, una cuerda o pita, el metro y las pesas.

1. Utilizamos la balanza para determinar el peso exacto de cada uno de los elementos, en este caso, las masas, que serán utilizados en la práctica experimental.

2. Montamos el soporte universal junto con la cuerda o pita, asegurándonos de que la configuración fuera estable y adecuada para llevar a cabo las mediciones de oscilación.

3. Utilizamos la masa de menor valor, lo que nos permitió registrar el periodo de cada oscilación. Estos periodos fueron anotados en una hoja de cálculo Excel, lo que facilitó la organización y análisis de los datos recopilados.

4. Registramos un total de 10 valores en la tabla. Esta cantidad de mediciones es suficiente para calcular los parámetros clave del movimiento oscilatorio, así como para evaluar posibles errores y variaciones en las mediciones.

5. Repetimos el proceso con diferentes longitudes de cuerda, lo que nos permitió observar cómo la longitud de la cuerda afecta el comportamiento del sistema oscilante. Este enfoque comparativo es esencial para comprender mejor las variables que influyen en el movimiento y para validar las conclusiones obtenidas en el experimento.

Tabla 1 Cuerda de Longitud 57cm

57CM DE CUERDA
DATOS	PERIODO/s	PESO	LONGITUD
1	2,83	50.38g	57CM
2	2,8
3	2,88
4	2,82
5	2,79
6	2,86
7	2,85
8	2,84
9	2,87
10	2,81
PROMEDIO	2,835

Tabla 2 Cuerda de longitud 17 cm

17CM DE CUERDA
NUMERO	PERIODO/s	PESO	LONGITUD
1	1,58	50.38g	17CM
2	1,63
3	1,56
4	1,51
5	1,66
6	1,57
7	1,61
8	1,48
9	1,61
10	1,58
PROMEDIO	1,579

1. Montamos el soporte universal y el resorte, asegurándonos de que haya suficiente espacio para que el resorte se pueda estirar cuando se instale la pesa.

2. Utilizamos la balanza para pesar cada uno de los elementos (masas) que se implementaran en la práctica.

3. Comenzamos utilizando el peso de menor valor y registramos cada una de las elongaciones del resorte en la hoja de cálculo Excel. Verificamos que, al retirar cada peso, el resorte regrese a su condición inicial. Si observamos alguna deformación en el resorte, debemos reemplazarlo, ya que la deformación podría afectar los resultados de la práctica.

4. Registramos 10 valores en la tabla para poder calcular la constante y analizar el error correspondiente. Además, es importante determinar en el experimento el rango de valores para los cuales el resorte funciona de manera normal. Esto significa que, conpesos muy pequeños, es posible que el resorte no se deforme, y con pesos muy grandes, podría sufrir una deformación total, lo cual debe evitarse durante el experimento.

Tabla 4

Conclusiones

El movimiento oscilatorio simple es un concepto importante en física que se observa en sistemas como péndulos y resortes. Este movimiento ocurre cuando un objeto se balancea alrededor de una posición de equilibrio bajo la influencia de una fuerza que lo empuja de vuelta, similar a cuando empujas a alguien en un columpio y vuelve al centro.

Galileo Galilei, en el siglo XVII, descubrió que el tiempo que un péndulo tarda en completar una oscilación depende de la longitud de la cuerda y no de cuánto se balancea, siempre y cuando el movimiento sea pequeño. Esta idea fue esencial para crear relojes de péndulo precisos.

Robert Hooke, por su parte, en el siglo XVII, estableció una ley que dice que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un resorte es proporcional a cuánto se estira o comprime. En términos simples, si tiras el resorte el doble de fuerte, se estirará el doble.

El objetivo del experimento es analizar el movimiento oscilatorio simple en un péndulo y un resorte midiendo variables clave como el tiempo de oscilación (periodo), la longitud de la cuerda o el resorte, la masa y la amplitud del movimiento. Con estos datos, se construirán gráficos que muestran cómo cambia la posición, velocidad y aceleración del objeto a lo largo del tiempo.

Con este experimento, se espera confirmar que el tiempo de oscilación del péndulo depende de la longitud de la cuerda y que la fuerza restauradora en un resorte es proporcional a su deformación, tal como lo describió Hooke. Esto ayudará a entender mejor cómo funcionan estos movimientos y cómo se relacionan las distintas variables estudiadas.