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Guía Completa sobre Árboles Binarios: Definición, Estructura y Clasificación de Nodos en Computación

Un árbol binario es una estructura de datos que relaciona información de manera jerárquica no lineal. Por ello, justamente recibe el nombre de árbol por la manera como se presenta la información. La información se estructura de forma ramificada como si fuera un árbol. Adicionalmente, es binario porque únicamente se desprenden dos ramas.


¿CÓMO SE ESTRUCTURA UN ÁRBOL BINARIO?

Un árbol binario representa un conjunto finito de elementos y todo el conjunto se divide en tres partes separadas o subconjuntos.

Fig. 1 Árbol Binario (Myriam, 2022)

Se estructura de la siguiente forma:

Raíz: La raíz es el primer subconjunto y solo contiene un elemento.

Subárbol izquierdo: Representa un segundo subconjunto y es igualmente un árbol binario. Se le reconoce como subárbol izquierdo del árbol original.

Subárbol derecho: El tercer subconjunto es también un árbol binario y es conocido como el subárbol derecho del árbol original

CLASIFICACIÓN DE LOS NODOS

Los nodos que forman un árbol binario se pueden clasificar de la siguiente forma:

Nodo padre: Se conoce como nodo padre al nodo que origina otros nodos denominados hijos. Pero, es un nodo que no tiene padre o no se origina de otro.

Nodo rama: Es un nodo que tiene la característica que tiene hijos y también tiene un padre. Es decir, se origina de otro nodo y de él derivan otros nodos.

Nodo hoja: Este es un nodo que tiene padre, pero no tiene hijos. En este caso el nodo se deriva de otro nodo. Sin embargo, este nodo ya no origina otro.

Subárbol derecho: El tercer subconjunto es también un árbol binario y es conocido como el subárbol derecho del árbol original.

Fig. 2 Clasificación de nodos (Dracko, 2012)


ESTRUCTURA DE LOS ÁRBOLES

Entre las generalidades de los árboles se estructura se presentan.


Nodos: Los nodos son aquellos elementos que contiene un árbol; entre los 


tipos de nodos son:


1. Nodo Raíz: Es el primer nodo de un Árbol.


2. Nodo Padre: Son los nodos que tienen al menos un hijo.


3. Nodo Hijo: Son todos los nodos que tiene un padre.


4. Nodo Hermano: son aquellos nodos que comparte a un mismo padre.


5. Nodo Hoja: Son los nodos que no tienen hijos.


6. Nodo Rama: Tienen por lo general un hijo, y no son la raíz.


ACTIVIDADES A RESOLVER


ACTIVIDAD 1 

1. Encuentre el padre de Poseidón.

RTA: El padre es cronos


2. Encuentre los ancestros de Eros.

RTA: El ancestro es Urano 


3. Encuentre los hijos de Urano.

RTA: Los hijos son: Afrodita, Cronos, Atlas y Prometeo 


4. ⁠Encuentre los descendientes de Zeus.

RTA: Los descendientes son: Apolo, Atenea, Hermes, Heracles 


5. Encuentre los hermanos de Ares.

 RTA: Eros, Zeus, Poseidón, hades 


6. Sub-árbol de Afrodita.

 RTA: Afrodita conecta con Eros con una línea hacia abajo



ACTIVIDAD 2

7. Encuentre los padres de c y h: 
RTA: El padre de c es b y el de h es d

8. Encuentre los ancestros de c y j:
RTA: Los ancestros de c son a y los de j son c, b y a 

9. Encuentre los hijos de d y e:
RTA: Los hijos de d son h Y i, el hijo de e es j

10. Encuentre los descendientes de c y e:
RTA: El descendiente de c es a y los descendientes de e son b y a 

11. Encuentre los hermanos de f y h:
RTA: El hermano de f es g y el hermano de h es i 

12. Encuentre los vértices terminales: 
RTA: Los vértices son j, f, g, h, i

13. Encuentre los vértices internos:
RTA: Los vértices son son b, c, d y e 

14. Dibuje el subárbol con raíz en j: 
RTA: No tiene hijos, por lo tanto, es j

15. Dibuje el subárbol con raíz en e:
RTA:

ACTIVIDAD 3 ÁRBOL de BÚSQUEDA BINARIA en JAVA



ACTIVIDAD 4 REFLEXION FINAL

• Los árboles binarios ofrecen una estructura eficiente y organizada para almacenar datos de manera jerárquica, lo que los convierte en una herramienta fundamental en informática y programación.

• La división de un árbol binario en raíz, subárbol izquierdo y subárbol derecho proporciona una clara organización que facilita la búsqueda y manipulación de la información

• La naturaleza binaria de los árboles binarios, con solo dos ramas en cada nodo, permite una representación eficiente de datos

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